2014年湖北第二师范学院
第一届大学生数学建模竞赛试题
（试题A）
下表是给出了某一海域以码为单位的直角坐标为X,Y的水面一点处以英尺为单位的水深Z，水深数据是在低潮时测得。船的吃水深度为5.5 英尺。问在矩形区域(75, 200) x (-50, 150) 里，那些地方的船要避免进入。
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X |
129 |
140 |
103.5 |
88 |
185.5 |
195 |
105.5 |
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157.5 |
107.5 |
77 |
81 |
162 |
162 |
117.5 |
|
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Y |
7.5 |
141.5 |
23 |
147 |
22.5 |
137.5 |
85.5 |
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-6.5 |
-81 |
3 |
56.5 |
-66.5 |
84 |
-33.5 |
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Z |
4 |
8 |
6 |
8 |
6 |
8 |
8 |
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9 |
9 |
8 |
8 |
9 |
4 |
9 |
（试题B）
一个加油站的服务员每天工作8 h, 工资为15元/天。要求加油的汽车按
辆/ h的泊松流到达。每个服务员分别为一辆汽车加油，又每服务一辆汽车后，加油站的盈利为1元，设每辆汽车加油时间为负指数分布，其参数待定。当等待加油汽车超过两辆时，后面的汽车就不再排队等待而离去，试用计算机模拟方法确定加油站最佳的服务员数与待定参数（负指数分布）之间的关系。
（试题C）
下雨时，路人从A地点直线行走到达B地点。（1）建立路人淋雨量与雨速、雨向、行走速度的关系；（2）并用计算机模拟方法对建立的关系证实。